Question

已知一个直三棱柱的三视图的有关尺寸如图所示，其中主视图是以3cm和4cm为直角边的直角三角形，请计算这个几何体的表面积．

Answer 1

分析：首先根据几何体的三视图判断几何体的形状，三棱柱的表面是有三个矩形和两个三角形组成的，分别计算相加即可．

解答：解：主视图为直角三角形，由直角边为4cm和3cm，
根据勾股定理得：斜边为5cm，
S_侧=3×2+4×2+5×2=24cm²，
S_表=2×

1

2

×3×4+24=36cm²．

点评：此题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积的有关知识，解题的关键是熟悉三棱柱的组成，以及会正确读出图中的数据，再根据矩形、三角形的面积公式求解．