分析 (1)先分别计算出-$\frac{b}{2a}$和$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$的值,然后根据二次函数的性质确定二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)先把交点式化为一般式,再分别计算出-$\frac{b}{2a}$和$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$的值,然后根据二次函数的性质确定二次函数图象的对称轴和顶点坐标.
解答 解:(1)a=-$\frac{1}{2}$,b=-2,c=3,
-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{-2}{2×(-\frac{1}{2})}$=-2,$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=$\frac{4×(-\frac{1}{2})×3-(-2)^{2}}{4×(-\frac{1}{2})}$=5,
所以二次函数图象的对称轴为直线x=-2,顶点坐标为(-2,5);
(2)y=2x2+2x-3,
a=2,b=2,c=-3,
-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{2}{2×2}$=-$\frac{1}{2}$,$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=$\frac{4×2×(-3)-{2}^{2}}{4×2}$=-$\frac{7}{2}$,
所以二次函数图象的对称轴为直线x=-$\frac{1}{2}$,顶点坐标为(-$\frac{1}{2}$,-$\frac{7}{2}$).
点评 本题考查了二次函数的三种形式:一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),该形式的优势是能直接根据解析式知道抛物线与y轴的交点坐标是(0,c);顶点式:y=a(x-h)2+k(a,h,k是常数,a≠0),其中(h,k)为顶点坐标,该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为(h,k);交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a,b,c是常数,a≠0),该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与x轴的两个交点坐标(x1,0),(x2,0).记住抛物线的顶点坐标公式.
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