分析 (1)作OM∥AB,根据平行线的性质得∠1=∠BEO,由于AB∥CD,根据平行线的传递性得OM∥CD,根据平行线的性质得∠2=∠DFO,所以∠1+∠2=∠BEO+∠DFO;
(2)作OM∥AB,PN∥CD,由AB∥CD得到OM∥PN∥AB∥CD,根据平行线的性质得∠1=∠BEO,∠2=∠3,∠4=∠PFC,所以∠1+∠2+∠PFC=∠BEO+∠3+∠4,即∠O+∠PFC=∠BEO+∠P.
解答 (1)证明:作OM∥AB,如图1,
∴∠1=∠BEO,
∵AB∥CD,
∴OM∥CD,
∴∠2=∠DFO,
∴∠1+∠2=∠BEO+∠DFO,
即:∠O=∠BEO+∠DFO.
(2)解:∠O+∠PFC=∠BEO+∠P.理由如下:
作OM∥AB,PN∥CD,如图2,
∵AB∥CD,
∴OM∥PN∥AB∥CD,
∴∠1=∠BEO,∠2=∠3,∠4=∠PFC,
∴∠1+∠2+∠PFC=∠BEO+∠3+∠4,
∴∠O+∠PFC=∠BEO+∠P,
故答案为=.
点评 本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.
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