Question

先化简，再求值：(

x2+x

x-1

-x-1)÷

x2+x

x2-2x+1

，其中x为不等式组

x＞-1 3(x+1)≤x+7

的整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：将括号内的部分通分，然后将分式因式分解再约分；将不等式的整数解代入求值即可．

解答：解：原式=[

x2+x

x-1

-

x2-1

x-1

]•

(x-1)2

x(x+1)

=

x+1

x-1

•

(x-1)2

x(x+1)

=

x-1

x

，
解不等式组

x＞-1 3(x+1)≤x+7

得，-1＜x≤2，
∵x为整数，
∴x=0，1，2，
又∵分式有意义，
∴x=2时，原式=

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，取合适的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．