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【题目】下列方程中有两个相等实数根的是(
A.x2﹣1=0
B.(x+2)2=0
C.x2+3=0
D.(x﹣3)(x+5)=0

【答案】B
【解析】解:A、x2﹣1=0中x=1或x=﹣1,错误;B、(x+2)2=0中x=﹣2,正确;
C、方程x2+3=0无实数根,错误;
D、(x﹣3)(x+5)=0中x=3或x=﹣5,错误;
故选:B.
【考点精析】掌握求根公式是解答本题的根本,需要知道根的判别式△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:1、当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时,一元二次方程没有实数根.

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【题目】等腰三角形是轴对称图形,__________是它的对称轴.

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【题目】已知关于x的方程.

(1)若该方程的一个根为2,求a的值及该方程的另一根.

(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.

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【题目】下列说法中,错误的是(  )

A.菱形的对角线互相垂直平分

B.正方形的对角线互相垂直平分且相等

C.矩形的对角线相等且平分

D.平行四边形的对角线相等且垂直

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【题目】如图,在△ 中,点 分别是边 的中点,且 .

(1)求证:四边形 为矩形;
(2)若 ,写出矩形 的周长.

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【题目】2017年国庆节放假八天,高速公路免费通行,各地风景区游人如织.其中闻名于世的北京故宫在10月1日的游客人数就已经达到了7万人,接下来的七天中,每天的游客人数变化(单位:万人)如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):

(1)10月3日的人数为万人;
(2)这八天,游客人数最多的是10月日,达到万人;游客人数最少的是10月日,为万人;
(3)这8天参观故宫的总人数约为万人(结果精确到万位)
(4)如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫,请你对你们的出行日期提一个建议.

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【题目】对于正数 ,用符号 表示 的整数部分,例如: .点 在第一象限内,以A为对角线的交点画一个矩形,使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于 轴的边长为 ,垂直于 轴的边长为 ,那么,把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域.例如:点 的矩形域是一个以 为对角线交点,长为3,宽为2的矩形所覆盖的区域,如图1所示,它的面积是6.

图1 图2
根据上面的定义,回答下列问题:
(1)在图2所示的坐标系中画出点 的矩形域,该矩形域的面积是
(2)点 的矩形域重叠部分面积为1,求 的值;
(3)已知点 在直线 上, 且点B的矩形域的面积 满足 ,那么 的取值范围是 . (直接写出结果)

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【题目】利用勾股定理可以在数轴上画出表示 的点,请依据以下思路完成画图,并保留画图痕迹:

(1)第一步:(计算)尝试满足 ,使其中ab都为正整数.你取的正整数a=b=
(2)第二步:(画长为 的线段)以第一步中你所取的正整数ab为两条直角边长画Rt△OEF , 使O为原点,点E落在数轴的正半轴上, ,则斜边OF的长即为 .请在下面的数轴上画图:(第二步不要求尺规作图,不要求写画法)
(3)第三步:(画表示 的点)在下面的数轴上画出表示 的点M , 并描述第三步的画图步骤:

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【题目】如果一元二次方程 满足 ,那么我们称这个方程为“阿凡达”方程,已知 是“阿凡达”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.

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