【题目】下列方程中有两个相等实数根的是( )
A.x2﹣1=0
B.(x+2)2=0
C.x2+3=0
D.(x﹣3)(x+5)=0
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【题目】下列说法中,错误的是( )
A.菱形的对角线互相垂直平分
B.正方形的对角线互相垂直平分且相等
C.矩形的对角线相等且平分
D.平行四边形的对角线相等且垂直
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【题目】2017年国庆节放假八天,高速公路免费通行,各地风景区游人如织.其中闻名于世的北京故宫在10月1日的游客人数就已经达到了7万人,接下来的七天中,每天的游客人数变化(单位:万人)如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):
(1)10月3日的人数为万人;
(2)这八天,游客人数最多的是10月日,达到万人;游客人数最少的是10月日,为万人;
(3)这8天参观故宫的总人数约为万人(结果精确到万位)
(4)如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫,请你对你们的出行日期提一个建议.
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【题目】对于正数 ,用符号 表示 的整数部分,例如: , , .点 在第一象限内,以A为对角线的交点画一个矩形,使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于 轴的边长为 ,垂直于 轴的边长为 ,那么,把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域.例如:点 的矩形域是一个以 为对角线交点,长为3,宽为2的矩形所覆盖的区域,如图1所示,它的面积是6.
图1 图2
根据上面的定义,回答下列问题:
(1)在图2所示的坐标系中画出点 的矩形域,该矩形域的面积是;
(2)点 的矩形域重叠部分面积为1,求 的值;
(3)已知点 在直线 上, 且点B的矩形域的面积 满足 ,那么 的取值范围是 . (直接写出结果)
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【题目】利用勾股定理可以在数轴上画出表示 的点,请依据以下思路完成画图,并保留画图痕迹:
(1)第一步:(计算)尝试满足 ,使其中a , b都为正整数.你取的正整数a= , b=;
(2)第二步:(画长为 的线段)以第一步中你所取的正整数a , b为两条直角边长画Rt△OEF , 使O为原点,点E落在数轴的正半轴上, ,则斜边OF的长即为 .请在下面的数轴上画图:(第二步不要求尺规作图,不要求写画法)
(3)第三步:(画表示 的点)在下面的数轴上画出表示 的点M , 并描述第三步的画图步骤:
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【题目】如果一元二次方程 满足 ,那么我们称这个方程为“阿凡达”方程,已知 是“阿凡达”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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