Question

已知，如图，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED=

78°

．

Answer 1

分析：先假设EF∥AB，根据平行线的性质即可得出∠BEF及∠DEF的度数，进而可得出∠BED的度数．

解答：解：假设EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∵∠ABE=130°，∠CDE=152°，
∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-130°=50°，∠DEF=180°-∠CDE=180°-152°=28°，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=50°+28°=78°．
故答案为：78°．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．