Question

观察下列顺序排列的等式：
5×0+1=1
5×1+2=7
5×2+3=13
5×3+4=19
5×4+5=25
…
根据该数据表反映的规律，猜想：第n个等式（n为正整数）应为（　　）

A．5n+n=（n-1）+1

B．5（n-1）+n=6（n-1）+1

C．5n+（n-1）=n²-1

D．5n+n+1=6n+1

Answer 1

分析：根据所给等式得到1个等式为5×0+1=6（1-1）+1，第2个等式为5×1+1=6（2-1）+1，第3个等式为5×2+1=6（3-1）+1，…，即等式左边为5乘以等式的序号数减1，再加上序号数，等式右边为6乘以序号数减1，再加上1．

解答：解：∵第1个等式为5×0+1=6（1-1）+1，
第2个等式为5×1+2=6（2-1）+1，
第3个等式为5×2+3=6（3-1）+1，
第4个等式为5×3+4=6（4-1）+1，
…
∴第n个等式为5×（n-1）+1=6（n-1）+1．
故选B．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．