Question

15．已知y与x-1成一次函数关系，且当-2＜x＜3时，2＜y＜4，求y与x的函数解析式．

Answer 1

分析 进行分类讨论k大于0还是小于0，列出二元一次方程组求出k和b的值即可．

解答 解：设y=k（x-1）+b（k≠0），依题意得：
当k＞0时，2=-3k+b①，4=2k+b②，
由①②得：k=$\frac{2}{5}$，b=$\frac{16}{5}$，∴y=$\frac{2}{5}$x+$\frac{16}{5}$；
当k＜0时，4=-3k+b①，2=2k+b②，
由①②得：k=-$\frac{2}{5}$，b=$\frac{14}{5}$，∴y=-$\frac{2}{5}$x+$\frac{14}{5}$；
综上所述：y与x的函数解析式为y=$\frac{2}{5}$x+$\frac{16}{5}$或y=-$\frac{2}{5}$x+$\frac{14}{5}$．

点评 本题主要考查待定系数法求一次函数的解析式的知识，解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质，注意分类讨论．