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    把下列各式分解因式：
    ①m2-10m+25；   
    ②2a2-8；
    ③4a（x-y）-2b（y-x）；    
    ④（x2+4）2-16x2．
    考点：提公因式法与公式法的综合运用
    专题：
    分析：①直接利用完全平方公式分解因式得出即可；
    ②首先提取公因式2，再利用平方差公式进行分解即可；
    ③直接提取公因式2（x-y）进而分解因式即可；
    ④首先利用平方差公式进行分解，进而利用完全平方公式分解因式即可．
    解答：解：①m2-10m+25=（m-5）2；   

    ②2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）；

    ③4a（x-y）-2b（y-x）=2（x-y）（2a+b）；   
     
    ④（x2+4）2-16x2=（x2+4x+4）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）2．
    点评：此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，下列推理错误的是（　　）
    A、∵∠1=∠2，∴c∥d
    B、∵∠3=∠4，∴c∥d
    C、∵∠1=∠3，∴a∥b
    D、∵∠1=∠4，∴a∥b

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
    （1）求证：四边形EFGH是菱形；
    （2）若AC=8，求EG2+FH2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（2
    		3
    +
    		6
    ）（2
    		3
    -
    		6
    ）；
    （2）（2
    		48
    -3
    		27
    ）÷
    		6
    ；
    （3）（5
    		3
    -2
    		5
    ）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
    例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
    解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，y=a（a-1）=a2-a，
    ∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0，∴x＜y．
    看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！
    问题：计算1.35×0.35×2.7-1.353-1.35×0.352．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．
    （1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；
    （2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有若干张的边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片．
    （1）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，其中a≠2b．请你将它们拼成一个大长方形（画出图示），并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因式．
    （2）已知长方形②的周长为6，面积为1，求小正方形①与大正方形③的面积之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以2cm/s的速度运动．点E在线段BC上，且BE=1cm，若M、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时停止运动．
    （1）求经过几秒钟M、N两点停止运动？
    （2）求点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间；
    （3）写出△EMN的面积S（cm2）与运动时间为t（s）之间的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的边长是
     
    ．

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