A. | ∠A=∠2 | B. | ∠1=∠2 | C. | ∠A与∠D互为余角 | D. | △ABC≌△CED |
分析 先根据角角边证明△ABC与△CED全等,再根据全等三角形对应边相等,全等三角形的对应角相等的性质对各选项判断后,利用排除法求解.
解答 解:∵AC⊥CD,
∴∠1+∠2=90°,
∵∠B=90°,
∴∠1+∠A=90°,
∴∠A=∠2,
在△ABC和△CED中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E=9{0}^{°}}\\{∠A=∠2}\\{AC=CD}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△CED(AAS),
故A、D选项正确;
∵∠2+∠D=90°,
∴∠A+∠D=90°,
故C选项正确;
∵AC⊥CD,
∴∠ACD=90°,
∠1+∠2=90°,
故B选项错误.
故选B.
点评 本题主要考查全等三角形的性质,先证明三角形全等是解决本题的突破口,也是难点所在.做题时,要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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