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如图,以等腰三角形ABC的腰AB为直径的⊙O交底边于点P,过点P作PE⊥AC于点E.请说明PE是⊙O的切线.

答案:略
解析:

连结APOP,如图.∵AB是⊙O的直径,∴APBC,∵AB=AC,∴∠BAP=CAP,∵OA=OP,∴∠OAP=OPA,∵∠EAP+∠APE=90°,∴∠OPA+∠APE=90°,∴∠OPE=90°,∵点P在⊙O上,∴PE是⊙O的切线.


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如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,…,如此作下去,若OA=OB=1,则第2012个等腰直角三角形的面积S2012=
22010
22010

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如图,以等腰三角形的腰为直径作圆,交底边于点D,连接AD,那么∠1与∠2的关系是(  )

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