Question

市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过两次降价后，每盒售价为100元，比原来降低了19%．但价格仍然较高，于是决定进行第三次降价．若每次降价的百分率相同，则第三次降价后每盒为多少元？

Answer 1

解：设降价的百分率为x．调价前的价格为1．
1×（1-x）²=1×（1-19%）
∵1-x＞0，
∴1-x=0.9，
∴x=10%，
∴第3次降价后的价格=100×（1-10%）=90元．
答：第三次降价后每盒为90元．
分析：设调价前的价格为1，增长率为x．等量关系为：原来的价格×（1-增长率）²=原来的价格×（1-19%），把相关数值代入可求得增长率，第3次降价后的价格=100×（1-增长率），把相关数值代入计算即可．
点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b；得到调价后价格的等量关系是解决本题的关键．