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    （2011•临沂）如图．以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．与OB相交于点D，且OD=BD，己知sinA=，AC=．

    （1）求⊙O的半径：
    （2）求图中阴影部分的面枳．



    （1）连接OA，
    ∵以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．
    ∴CO⊥AB，
    ∵sinA==，
    ∵AC=．
    ∴假设CO=2x，AO=5x，
    4x2+21=25x2，
    解得：x=1，
    ∴CO=2，
    ∴⊙O的半径为2；
    （2）∵⊙O的半径为2；
    ∴DO=2，
    ∵DO=DB，
    ∴BO=4，
    ∴BC=2，
    ∴2CO=BO，
    ∵O⊥BC，
    ∴∠CBO=30°，
    ∠COD=60°，
    图中阴影部分的面枳为：S△OCB﹣S扇形COD=×2×2﹣=2﹣π．

    解析

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    （3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求的值．

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