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    【原创】（本小题满分6分）
    能否在图中的四个圆圈内填入4个互不相同的数，使得任意两个圆圈中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和？如果能填，请填出一个例；如果不能填，请说明理由。
    解：不能填。……………………………………1分
    理由如下：

     

     
    设所填的互不相同的4个数为a, b, c, d；则有


    ①－②得即
    因为： c≠ d，只能是c =" -d     " ④
    同理可得   因为 c ≠b  ,只能c =" -b" ⑤   
    比较④，⑤得b="d" ,与已知b≠d矛盾，所以题设要求的填数法不存在。…………2分
    略①
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆圈内分别标有0,1,2,3,…,11这12个数字，电子跳骚每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳骚从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是          

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若“！”是一种数学运算符号，并且，，，，…，则的值为            ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）（1）在遇到问题：“钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在2∶00~2∶15之间，时针与分针重合的时刻是多少？”时，小明尝试运用建立函数关系的方法：
    ①恰当选取变量x和y．小明设2点钟之后经过x min（0≤x≤15），时针、分针分别与竖轴线（即经过表示“12”和“6”的点的直线，如图1）所成的角的度数为y1°、y2°；
    ②确定函数关系．由于时针、分针在单位时间内转动的角度不变，因此既可以直接写出y1、y2关于x的函数关系式，也可以画出它们的图象．小明选择了后者，画出了图2；
    ③根据题目的要求，利用函数求解．本题中小明认为求出两个图象交点的横坐标就可以解决问题．
        
    请你按照小明的思路解决这个问题．
    （2）请运用建立函数关系的方法解决问题：钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内
    的两条线段，在7∶30~8∶00之间，时针与分针互相垂直的时刻是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    【改编】观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•陕西）一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：
    ①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；
    ②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A，点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米．
    根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高）．（π取3.14，结果精确到0.1米）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （11·珠海）（本题满分7分）如图，在鱼塘两侧有两棵树A、B，小华要测量此
    两树之间的距离．他在距A树30 m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°．求
    A、B两树之间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图5，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．

    （1）第2个图形中，火柴棒的根数是__________；
    （2）第3个图形中，火柴棒的根数是__________；
    （3）第n个图形中，火柴棒的根数是__________；
    （4）按此规律，拼到第几个图形时，所用的火柴数量是2011根

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）我们通常可以对一些图形进行剪切,并利用图形的轴对称、平移、旋转等进行图案设计,如图1中,可以沿线段AE剪切矩形ABCD,再将△ABE通过变换与梯形
    AECD拼接成等腰梯形.请按下列要求进行图案设计:
    （1）把矩形剪切2次拼接成一个菱形，请在图2中画出剪切线，再画出拼接示意图；
    （2）把矩形剪切１次拼接成一个菱形，请在图３中画出剪切线，再画出拼接示意图.

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