【题目】如图，直线l:y=x+2交y轴于点A1 ， 在x轴正方向上取点B1 ， 使OB1=0A1；过点B1作A2B1⊥x轴，交l于点A2 ， 在x轴正方向上取点B2 ， 使B1B2=B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交l于点A3 ， 在x轴正方向上取点B3 ， 使B2B3=B2A3记△OA1B1面积为S1,△B1A2B2面积为S2 ， △B2A3B3面积为S3 ， …则S2018等于.
【答案】24035
【解析】解：∵OB1=OA1 ; 过点B1作A2B1⊥x轴, B1B2=B1A2; A3B2⊥x轴,B2B3=B2A3；…
∴△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3是等腰直角三角形，
∵y=x+2交y轴于点A1，
∴A1(0,2)，
∴B1(2,0)，
∴OB1=OA1=2，
∴S1=
×2×2=×22，
同理S2=×4×4=×42,S3=×8×8=×82；…
∴Sn=×22n=22n1，
∴S2018=22×20181=24035，
所以答案是：24035 。
【考点精析】解答此题的关键在于理解数与式的规律的相关知识，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．
应用题作业本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
1盒福娃和1枚徽章 | 1盒福娃 | 1枚徽章 |
用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线
与抛物线
相交于A、B两点，与
轴交于点M，M、N关于
轴对称，连接AN、BN．
（1）①求A、B的坐标；
②求证：∠ANM=∠BNM；
（2）如图，将题中直线
变为
，抛物线
变为
，其他条件不变，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知点A（m+1，–2）和点B（3，n–1），若直线AB∥x轴，且AB=4，则m+n的值为（ ）
A. –3B. 5
C. 7或–5D. 5或–3
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】 正方形
的边长为1，点
是
边上的一个动点（与
不重合)，以
为顶点在所在直线的上方作
.
(1)当
经过点
时，
①请直接填空：
（可能，不可能）过
点；（图1仅供分析）
②如图2,在
上截取
，过
点作
垂直于直线
,垂足为点
，册
于
，求证：四边形
为正方形.
（2）当
不过点
时，设交边
于
,且
.在
上存在点
,过
点作
垂直于直线
,垂足为点
，使得
，连接
，求四边形
的最大面积.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】同学们一起去电影院看电影，小明不小心把电影票打湿了(如图)．
(1)他也记不清原来的数字是什么，他能很快找到自己的座位吗？为什么？
(2)通过上面的例子，你认为用几个数字能确定平面内一点的位置？
(3)如果将“8排6座”记作(8，6)，那么“7排10座”如何表示？
(4)(3，6)表示什么位置？(6，3)又表示什么位置？它们的位置是否相同？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵ ∠1 =∠2 （已知）
∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com