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    （本题满分8分）如图所示，△ABC中∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数.

    18°.

    【解析】

    试题分析：根据已知条件和三角形的内角和定理得到关于∠A的等式，计算∠A是度数，再利用三角形内角和定理计算∠DBC的度数.

    试题解析：【解析】
    ∵∠C=∠ABC=2∠A，∠C+∠ABC+∠A=180°，

    ∴2∠A+2∠A+∠A=180°，

    ∴5∠A=180°，

    ∴∠A=36°，

    ∵BD⊥AC

    ∴∠DBC.

    答：∠DBC的度数为18°.

    考点：三角形内角和定理.

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    （1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．

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