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(2013•百色)不等式组
x-3(x-2)≥4
1+2x>x-1
的解集在数轴上表示正确的是(  )
分析:分别计算出两个不等式的解集,再求其公共部分.
解答:解:
x-3(x-2)≥4①
1+2x>x-1②

由①得,x≤1;
由②得,x>-2;
∴不等式组的解集为-2<x≤1.
在数轴上表示为:

故选B.
点评:本题考查了解一元一次不等式组,不等式的解集在数轴上表示出来的方法:“>”空心圆点向右画折线,“≥”实心圆点向右画折线,“<”空心圆点向左画折线,“≤”实心圆点向左画折线.
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(2013•百色)如图,在边长为10cm的正方形ABCD中,P为AB边上任意一点(P不与A、B两点重合),连结DP,过点P作PE⊥DP,垂足为P,交BC于点E,则BE的最大长度为
5
2
5
2
cm.

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(1)如果∠CBD=∠E,求证:BC是⊙O的切线;
(2)当点E运动到什么位置时,△EDB≌△ABD,并给予证明;
(3)若tanE=
3
3
,BC=
4
3
3
,求阴影部分的面积.(计算结果精确到0.1)
(参考数值:π≈3.14,
2
≈1.41,
3
≈1.73)

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(2)若抛物线C2的对称轴与x轴交于点C,与抛物线C2交于点D,与抛物线C1交于点E,连结AD、DB、BE、EA,请证明四边形ADBE是菱形,并计算它的面积;
(3)若点F为对称轴DE上任意一点,在抛物线C2上是否存在这样的点G,使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请求出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.

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