已知x.y是实数.且|3x-4|+(y2-6y+9)=0.若ay+3xy=0.求实数a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知x、y是实数，且|3x-4|+（y²-6y+9）=0，若ay+3xy=0，求实数a的值．

考点：解二元一次方程组,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,解二元一次方程

专题：计算题

分析：利用非负数的性质求出x与y的值，代入式子中计算即可求出a的值．

解答：解：∵|3x-4|+（y²-6y+9）=0，
∴

3x-4=0

y2-6y+9=0

，
解得：x=

，y=3，
代入式子得：3a+12=0，
解得：a=-4．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．

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下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

A、

3x+2y=6

-2y=5

B、

x+2y=5

3x-2y-5=0

C、

2x+5y=7

xy=5

D、

x+3y=6

y-z=5

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如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

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先化简，再求值：（x+1）（x-1）-（x+1）²，其中x=-2．

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如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F．求证：OE=OF．

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如图所示，直线y=-3x-5分别交x轴、y轴于A、B两点，直线CD与x轴，y轴分别交于C、D两点，5OC=9OB，∠OCD=45°．
（1）求直线CD的解析式；
（2）点P（0，t）为线段OB上一点，过点P作x轴的平行线分别交直线AB、CD于点M、N，设MN的长度为d，求d与t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当过D、M、N三点的圆与x轴相切时，求点P的坐标．