Question

【题目】“学而时习之，不亦乐乎！”，古人把经常复习当作是一种乐趣，能达到这种境界是非常不容易的。复习可以让遗忘的知识得到补拾，零散的知识变得系统，薄弱的知识有所强化，掌握的知识更加巩固，生疏的技能得到训练。为了了解初一学生每周的复习情况，教务处对初一（1）班学生一周复习的时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%，一周复习4小时的男女生人数相等。根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（表）：

初一（1）班女生复习时间数据（单位：小时）
0.9	1.3	1.7	1.8	1.9	2.2	2.2	2.2	2.3	2.4
3.2	3.2	3.2	3.3	3.8	3.9	3.9	4.1	4.2	4.3

女生一周复习时间频数分布表
分组（四舍五入）后）	频数（学生人数）
1小时	2
2小时	a
3小时	4
4小时	b

（1）四舍五入前，女生一周复习时间的众数为 小时，中位数为 小时；

（2）统计图中a = ,c = ,初一（1）班男生人数为 人，根据扇形统计图估算初一（1）班男生的平均复习时间为 小时；

（3）为了激励学生养成良好的复习习惯，教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到3小时及以上的全年级学生进行表扬，每人奖励1个笔记本，初一年级共有1000名学生，请问教务处应该准备大约多少个笔记本？

Answer 1

【答案】（1）2.2和3.2，2.8；（2）a=8，c=20，30，2.5；（3）440

【解析】

（1）根据出现次数最多找到众数，根据偶数个数的中位数的计算方法计算中位数即可；

（2）先数出复习两小时的女生人数，再计算该班人数和男生人数．由复习四小时的男女人数相等，得到d，再计算出c，利用加权平均数计算男生一周的平均复习时间．

（3）先计算初一（1）班复习时间3小时以上人数占全班的比例，利用该数据估计教务处应该买的笔记本数．

解：（1）2.2与3.2出现的次数都是3次，都是出现次数最多的数；中位数为 =2.8．

故答案为：2.2、3.2，2.8

（2）初一（1）班一周复习2小时的女生人数共8人，即a=8；

因为一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%，

所以该班人数为：8÷16%=50（人）

因为该班有女生20人，所以有男生50-20=30（人）．

一周复习4小时的女生有：b=20-2-8-4=6（人）

因为该班一周复习4小时的男女生人数相等．

所以一周复习4小时的男生占男生人数的百分比为：×100%=20%，即d=20，

所以c=100-10-50-20=20．

所以男生一周的平均复习时间为：2×50%+1×10%+4×20%+3×20%=2.5（小时）

故答案为：8，20，2.5

（3）初一（1）班复习时间在三小时及以上的人数有：4+6+6+30×20%=22（人）

占该班人数的=44%，

教务处该准备笔记本：1000×44%=440（个）

答：教务处应该准备大约440个笔记本