若(a-2)2-1=0.则5+8a-2a2的值为11．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．若（a-2）²-1=0，则5+8a-2a²的值为11．

分析根据（a-2）²-1=0，可得（a-2）²=1，再将5+8a-2a²变形为-2（a-2）²+13，整体代入即可求解．

解答解：∵（a-2）²-1=0，
∴（a-2）²=1，
∴5+8a-2a²
=-2（a-2）²+13，
=-2+13
=11．
故答案为：11．

点评本题考查了代数式求值、整体代入思想．首先应从题设中获取代数式（a-2）²的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

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7．在?ABCD中，点B关于AD的对称点为B′，连接AB′，CB′，CB′交AD于F点．
（1）如图1，∠ABC=90°，求证：F为CB′的中点；
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想法2：连接BB′交AD于H点，只需证H为BB′的中点；
想法3：连接BB′，BF，只需证∠B′BC=90°．
…
请你参考上面的想法，证明F为CB′的中点．（一种方法即可）
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20．你能求（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值：
①（x-1）（x+1）=x²-1；
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…
（1）由此我们可以得到：（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1；
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请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：
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（4）若x³+x²+x+1=0，求x²⁰¹⁶的值．

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7．对于实数m，n，定义一种运算“※”为：m※n=mn+n．
（1）求2※5与2※（-5）的值；
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17．已知正比例函数y=kx，
（1）若函数的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是什么？
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4．

如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=18，则线段EF的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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1．（1）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（-3，4）；
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2．

已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，∠1=∠2，试说明：EF∥CD．将过程补充完整．
解：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）
∴DG∥AC （同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠ACD（等量代换）
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）

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