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    15．如图，已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-5、0、4，点P为数轴上任意一点．

    （1）如果点P为线段MN的中点，那么点P表示的数为-$\frac{1}{2}$；
    （2）设点P在数轴上对应的数为x．
    ①当P在数轴上运动到不同位置时，请你用含有x的代数式分别表示出点P到点M、点P到点N的距离，填在下面表格相应的位置上：
    点P到点M的距离点P到点N的距离
    点P在M、N之间x-（-5）-x+4
    点P在点M左侧-5-x4-x
    点P在点N右侧x-（-5）x-4
    ②是否存在x的值，使点P到点M、点N的距离之和等于13？若存在，请求出相应的x 的
    值；若不存在，请说明理由．
    （3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？

    分析 （1）利用数轴上，两点的中点坐标；
    （2）①利用数轴上两点间的距离公式求解；
    ②同①表示出点P到M，N的距离，再建立方程求解；
    ③先表示运动后，点P．M，N所表示的数确定出来，再用距离相等建立方程求解即可．

    解答 解：（1）∵点P为线段MN的中点，M，N表示的数分别是-5，4
    ∴P表示的数为$\frac{-5+4}{2}$=-$\frac{1}{2}$，
    故答案为：-$\frac{1}{2}$
    （2）①由数轴上两点间的距离公式直接得，

    点P到点M的距离点P到点N的距离
    点P在M、N之间x-（-5）-x+4
    点P在点M左侧-5-x4-x
    点P在点N右侧x-（-5）x-4
    ②由①得到数轴上，点M，N表示的数分别为x，y时，MN=|x-y|
    ∵点P到点M、点N的距离之和等于13，
    ∴|x-（-5）|+|x-4|=13，
    ∴x=-7或x=6．
    ③设t分钟时点P到点M，点N的距离相等，
    运动t分钟时，点M，N，P所表示的数分别是-（t+5），4-4t，-3t，
    ∴|-3t+（t+5）|=|-3t-（4-4t）|，
    ∴t=1或t=3，
    ∴存在，运动1分钟或3分钟时点P到点M，N的距离相等．

    点评 此题是一元一次方程的应用，主要考查绝对值方程的求解，两点间的距离公式，解本题的关键是将绝对值方程转化成一元一次方程．

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    （1）点P运动几秒时，四边形PQCD是平行四边形？并写出你的推理过程；
    （2）在点P运动的过程中，是否存在四边形PQBA是矩形的时刻？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由；
    （3）当四边形PQBA是正方形时，求CD的长．

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    （2）若规则为：每人可以只投掷一次骰子，也可以连续的投掷多次骰子．当掷出的点数和不超过10时，如果停止投掷，那么得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和不超过10时，必须停止投掷，并且得分为0．谁的得分多谁就获胜．小明连续投掷两次后，掷出的点数和是5，请帮助他决定是否继续投掷，并说明理由．

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    3．若等腰三角形两边长满足方程x2-7x+6=0，则这个三角形的周长为（　　）
    A．8B．13C．8或13D．不确定

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    （1）求32m的值；
    （2）求33m-n的值．

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    （1）当t为何值时，△ABQ≌△CBP．
    （2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

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