Question

已知m，k适合等式（ma⁴）•（4a^k）=12a¹²，求关于的方程组

kx+my=2 mx+ky=-13

的解．

Answer 1

分析：已知等式利用单项式乘以单项式法则计算，求出m与k的值，将m与k的值代入所求方程组中，即可求出方程组的解．

解答：解：∵（ma⁴）•（4a^k）=4ma^k+4=12a¹²，
∴4m=12，k+4=12，即m=3，k=8，
代入方程组得：

8x+3y=2① 3x+8y=-13②

，
①×3-②×8得：9y-64y=6+104，即-55y=110，
解得：y=-2，
将y=-2代入①得：8x-6=2，即8x=8，
解得：x=1，
则方程组的解为

x=1 y=-2

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法法则，解方程组时利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．