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    在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，2）．
    （1）在第一象限内求作△ABC，使得C（1，1）；
    （2）△ABC的面积是______；
    （3）请以原点为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A′B′C′．

    解：（1）利用平面坐标系直接得出C点位置，画出图形，如图所示；

    （2）根据△ABC的面积=S正方形ECFM-S△ECA-S△NAB-S△BCF=3×3-×1×3-×1×3-×2×2=4；
    故答案为；4；

    （3）如图所示．
    分析：（1）利用平面坐标系直接得出C点位置，画出图形即可得出答案；
    （2）根据△ABC的面积=S正方形ECFM-S△ECA-S△NAB-S△BCF求出即可；
    （3）根据题意所述旋转三要素，依次找到各点对应点，然后顺次连接即可得出旋转后的图形．
    点评：此题考查了旋转作图的知识以及三角形面积求法，解答此类问题一定要仔细审题，找到旋转三要素，然后找到各点的对应点，注意规范作图．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、格点△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，1）．
    （1）画出△ABC向左平移3的单位长度的图形△A1B1C1，再以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），在所给的方格图中画出所得的图形△A2B2C2．
    （2）点A1的坐标为
    （-1，3）
    ，在△A1B1C1内有一点M（a，b），则点M在△A2B2C2中的对应点N的坐标为
    （2a，2b）或（-2a，-2b）
    ．（横纵坐标可用含a、b的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、（1）在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形．
    （2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：
    （2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1的面积关系来说明．
    ①根据图2写出一个等式
    （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
    ；
    ②已知等式：（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A（-2，1），B（3，1），C（-2，-2），D（3，-2）四个点．
    （1）线段AB、CD有什么关系？并说明理由；
    （2）顺次连接A、B、C、D四点组成的图形，你认为它像什么？请写出一个具体名称？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．
    （1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1
    （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2
    （3）请直接写出△AB2A1的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    Rt△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．
    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
    （2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2．
    （3）写出点B1、A2的坐标．

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