【题目】计算下列各式:
(1) +( )﹣2+(π﹣1)0
(2)(3﹣π)0+4× ﹣ +|1﹣ |.
【答案】
(1)解:原式=﹣2+9+1=8
(2)解:原式=1+4× ﹣2 + ﹣1=
【解析】(1)原式利用立方根定义,零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果;(2)原式利用零指数幂法则,算术平方根定义,以及绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
【考点精析】解答此题的关键在于理解零指数幂法则的相关知识,掌握零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数),以及对整数指数幂的运算性质的理解,了解aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB:y=kx﹣2与y轴相交于点A,与反比例函数y= 在第一象限内的图象相交于点B(m,2).
(1)求直线AB的表达式;
(2)将直线AB向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C,且△ABC的面积为18,求平移后的直线的表达式.
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【题目】如图在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,请你添加一个条件 , 使四边形BECF是正方形.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知BD是矩形ABCD的对角线.
(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线,分别交AD、BC于E、F(保留作图痕迹,不写作法和证明).
(2)连结BE,DF,问四边形BEDF是什么四边形?请说明理由.
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【题目】几何计算:
如图,已知∠AOB=40°,∠BOC=3∠AOB,OD平分∠AOC,求∠COD的度数.
解:因为∠BOC=3∠AOB,∠AOB=40°
所以∠BOC=__________°
所以∠AOC=__________ + _________
=__________° + __________°
=__________°
因为OD平分∠AOC
所以∠COD=__________=__________°
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx过A(4,0),B(1,3)两点,点C、B关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线BH⊥x轴,交x轴于点H.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点P是抛物线上一动点,且位于第四象限,当△ABP的面积为6时,求出点P的坐标;
(3)若点M在直线BH上运动,点N在x轴上运动,当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时,请直接写出此时△CMN的面积.
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