Question

17．有一列有序数对：（1，2），（4，5），（9，10），（16，17），…，按此规律，第5对有序数对为（25，26）；若在平面直角坐标系xOy中，以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上，则这条直线的表达式为y=x+1．

Answer 1

分析 根据题意找出各点横纵坐标之间的关系，利用待定系数法求出直线的解析式即可．

解答 解：∵第1对是（1，2），1=1²，2=1²+1；
第2对是（4，5），4=2²，5=2²+1；
第3对是（9，10），9=3²，10=3²+1；
第4对是（16，17），16=4²，17=4²+1，
∴第5对有序数对为（25，26）．
设这条直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线过点（1，2），（4，5），
∴$\left\{\begin{array}{l}k+b=2\\ 4k+b=5\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=1\\ b=1\end{array}\right.$，
∴这条直线的表达式为：y=x+1．
故答案为：（25，26），y=x+1．

点评 本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，根据题意找出各序对之间横纵坐标之间的规律是解答此题的关键．