分析 根据根与系数的关系得出“x1+x2=-$\frac{b}{a}$=$\frac{3}{2}$,x1•x2=$\frac{c}{a}$=-$\frac{1}{2}$”,再利用完全平方公式将x12+x22转化成$({x}_{1}+{x}_{2})^{2}$-2x1•x2,代入数据即可得出结论.
解答 解:∵方程2x2-3x-1=0的两根为x1,x2,
∴x1+x2=-$\frac{b}{a}$=$\frac{3}{2}$,x1•x2=$\frac{c}{a}$=-$\frac{1}{2}$,
∴x12+x22=$({x}_{1}+{x}_{2})^{2}$-2x1•x2=$(\frac{3}{2})^{2}$-2×(-$\frac{1}{2}$)=$\frac{13}{4}$.
故答案为:$\frac{13}{4}$.
点评 本题考查了根与系数的关系以及完全平方公式,解题的关键是求出x1+x2=$\frac{3}{2}$,x1•x2=-$\frac{1}{2}$.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据根与系数的关系找出两根之和与两根之积,再利用完全平方公式将原代数式转化成只含两根之和与两根之积的代数式是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x1=-1,x2=2 | B. | x1=1,x2=-2 | C. | x1+x2=3 | D. | x1x2=2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4-6小时 | B. | 6-8小时 | C. | 8-10小时 | D. | 不能确定 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | |
售价x(元/双) | 150 | 200 | 250 | 300 |
销售量y(双) | 40 | 30 | 24 | 20 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 7 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | 2-$\sqrt{3}$ | D. | 4-2$\sqrt{3}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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