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如图(1)在△ABC中,∠B,∠C均为锐角,其对边分别对b,c,求证:

(2)在△ABC中,AB=,AC=,∠B=,问满足这样条件的△ABC有几个?在图(2)中作出来,(不写作法,不叙述理由)并利用(1)的结论求∠ACB的大小.

答案:
解析:

  (1)过A作AD⊥BC,垂足为D,AD=c·sinB,AD=b·sinC,∴

  (2)有两个,当∠ACB为锐角时,∠ACB=;若为钝角时,∠ACB=


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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等,∠A=70°,则∠BOC=
 
度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,在△ABC中,AB=k•AC,∠BAC+∠DAE=180°,AD=k•AE.
探索△AEB与△ACD面积之间的数量关系,并写出你的解答过程.
说明:如果你反复探索没有解决问题,可以选取(1)或(2)中的条件,选(1)中的条件完成解答满分为7分;选(2)中的条件完成解答满分为5分.
(1)k=1,∠BAC=90°(如图2);
(2)k=1,∠BAC=120°,且B、A、D三点共线(如图3).
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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)已知:如图1,在△ABC中,D、F分别是AB、CA上的两个定点,在BC上找一点E,使△DEF的周长最小,请作出相应图形并写出作法;
(2)已知:如图2,在△ABC中,若在上一题的条件改为D是AB上一定点,在BC、CA、上分别找一点E、F使△DEF的周长最小,请作出相应图形并写出作法;
(3)已知:如图3,在△ABC中,是否存在D、E、F分别在AB、BC、CA,且△DEF的周长最小?若存在请作出相应图形并写出作法;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AB于N,交直线BC于点M.
(1)若∠A=70°,试求出∠NMB的度数;
(2)若∠A=40°时,如图2,再求∠NMB的度数;
(3)综合(1)、(2)小题,若∠A的度数为α(0°<α<90°),试写出∠NMB的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图:E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE,过D作DG∥AC交BC于G.求证:
(1)△GDF≌△CEF;
(2)△ABC是等腰三角形.

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