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    17．如图所示，在四边形ABCD中，已知AC⊥AD，AC=8，AD=x-10，CD=x-6，AB=10，BC=22-x．求证：四边形ABCD是平行四边形．

    分析 首先利用勾股定理可得（x-10）2+82=（x-6）2，再解可得x的值，然后可算出CD、AD、BC的长，再根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可得结论．

    解答 解：∵AC⊥AD，
    ∴∠DAC=90°，
    ∴AD2+AC2=DC2，
    ∴（x-10）2+82=（x-6）2，
    解得：x=16，
    ∴AD=6，CD=10，BC=6，
    ∵AB=10，
    ∴DC=AB，
    ∴四边形ABCD是平行四边形．

    点评 此题主要考查了平行四边形的判定，以及勾股定理的应用，关键是掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

    练习册系列答案
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    7．下列命题是真命题的是（　　）
    A．一组数据1，5，3，4，6，5的中位数是5
    B．三角形的外心是它三边垂直平分线的交点
    C．等腰三角形是中心对称图形
    D．六个角为120度的六边形是正六边形

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    8．已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以 P（1，1）为圆心的⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0），作点F关于点M的对称点F′，经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似，则t的值为$\sqrt{2}$，$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$，2±$\sqrt{2}$，．

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    5．已知平面直角坐标系xOy中，函数y=-$\frac{4}{3}$x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，在线段OB上找一点C，使直线AB关于AC对称后刚好与x轴重合，则C点的坐标是（0，1.5）．

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    12．如图，BC=$\sqrt{3}$，以BC为边作矩形ABCD，使∠DBC=30°，得BD=2，再以BD为边作矩形BDD1F，使∠DBD1=30°，得BD1=$\frac{4}{3}\sqrt{3}$，…，依此法继续作下去，则BD4的长为（　　）
    A．$\frac{16}{3}\sqrt{3}$B．$\frac{32}{9}$C．$\frac{{32\sqrt{3}}}{9}$D．$\frac{16}{3}$

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    2．已知10+$\sqrt{3}$的整数部分为x，小数部分为y，求x-y的相反数．

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    9．已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）．
    （1）求直线l1，l2的表达式；
    （2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．
    ①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）
    ②若矩形CDEF的面积为108，请直接写出此时点C的坐标．

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    6．解方程：$\frac{2-3x}{{x}^{2}-4}$-$\frac{2x}{2-x}$=2．

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    17．如图，射线OA表示的方向是北偏西10°．

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