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    如图，在△ABC中，D、E两点分别在AC、AB两边上，∠ABC=∠ADE，AB=7，AD=3，AE=2.7,求AC的长．

    6.3.

    解析试题分析：已知∠ABC=∠ADE，∠A=∠A，则可推出△ABC∽△ADE，根据相似三角形的相似比即可求得AC的长．
    试题解析：在△ABC和△ADE中，∵∠ABC=∠ADE，∠A=∠A∴△ABC∽△ADE.
    ∴，即.
    考点：相似三角形的判定和性质．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，点D在边AB上，满足且∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，求DB的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，点D、E是边AB上的点，CD平分∠ECB，且.

    （1）求证：△CED∽△ACD；
    （2）求证：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种草，每平方米投资6元；在△BHE、△FCG上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元．

    （1）当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？
    （2）当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小，最小值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图(1)，∆ABC为等边三角形，AB=6，在直角三角板DEF中∠F=90°，∠FDE=60°，点D在边BC上运动，边DF始终经过点A，DE交AC于点G.

    (1)求证:①∠BAD=∠CDG
    ②∆ABD∽∆DCG
    (2)设BD=x,若CG=，求x的值；
    (3)如图2，当D运动到BC中点时，点P为线段AD上一动点，连接CP，将线段CP绕着点C逆时针旋转60°得到CP' ，连接BP'，DP'，

    ①求∠CBP'的度数；②求DP'的最小值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

    （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
    （2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立。

    （1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
    （2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G。
    求证：BD⊥CF。
    （3）在（2）小题的条件下, AC与BG的交点为M， 当AB=4，AD=时，求线段CM的长。

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    某物体的展开图如图所示，它的左视图为

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