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精英家教网学校校园内有块如图所示的三角形空地,计划将这块空地建成一个花园,以美化环境,预计花园每平方米造价为30元,学校建这个花园至少需要投资
 
元.
分析:如图所示,作BD⊥CA于D,则在直角△ABD中可以求出BD,然后求出△ABC面积;根据单价可以求出总造价.
解答:解:如图所示,AB=10
3
,AC=30,∠BAC=120°,
作BD⊥CA于D,
则在直角△ABD中,∠BAD=60°,精英家教网
∴BD=ABsin60°=15,
∴△ABC面积=
1
2
×AC×BD=225.又因为每平方米造价为30元,
∴总造价为30×225=6750(元).
点评:此题主要考查了运用三角函数定义解直角三角形,关键是通过作辅助线把实际问题转化为数学问题,抽象到解直角三角形中解题.
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