Question

26、绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）、对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：

（1）在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图；
（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．

Answer 1

分析：（1）根据表中给的信息直接画出频数分布直方图和频数折线图；
（2）由频数分布直方图和频数折线图，得出谷穗长度大部分落在5cm至7cm之间，其它区域较少．长度在6≤x＜6.5范围内的谷穗个数最多，有13个，而长度在4.5≤x＜5，7≤x＜7.5范围内的谷穗个数很少，总共只有7个．

解答：解：（1）画条形图时，长方形的高度是每一组的频数；画折线图时，点的横坐标是每组中两个数的平均数，
如4.5≤x＜5，横坐标是（4.5+5）÷2=4.75，点的纵坐标是每组的频数，如（4.75，4）、（5.25，8）、（5.75，12）、（6.25，13）、（6.75，10）、（7.25，3）．
（2）由（1）可知谷穗长度大部分落在5cm至7cm之间，其它区域较少．长度在6≤x＜6.5范围内的谷穗个数最多，有13个，而长度在4.5≤x＜5，7≤x＜7.5范围内的谷穗个数很少，总共只有7个．
这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占百分比为（12+13+10）÷50=70%．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．