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12.山西中学阶段考试要求提出继续加大考查“活动建议”力度,目的是考查学生运用所学知识解决问题的能力,体现实践创新.某实践活动小组成员要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在同一条直线上,如图,可以得到△EDC≌△ABC,所以ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC的理由是(  )
A.SASB.ASAC.SSSD.AAS

分析 结合图形根据三角形全等的判定方法解答.

解答 解:∵AB⊥BF,DE⊥BF,
∴∠ABC=∠EDC=90°,
在△EDC和△ABC中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠EDC=90°}\\{BC=CD}\\{∠ACB=∠ECD}\end{array}\right.$,
∴△EDC≌△ABC(ASA).
故选B

点评 本题考查了全等三角形的应用,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.

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