[题目]如图.在平行四边形ABCD中.点E是边AD上一点.且AE=2ED.EC交对角线BD于点F.则等于( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴ED∥BC，BC=AD；
∴△DEF∽△BCF，
∴ = ，
设ED=k，则AE=2k，BC=3k；
∴ = = ．
故选B．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能正确解答此题．

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【题目】在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，那么下列条件中不能判断△ADE和△ABC相似的是（）
A.DE∥BC
B.∠AED=∠B
C.AE：AD=AB：AC
D.AE：DE=AC：BC

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（1）求点A，B，C，D的坐标；
（2）求出△ACD的外心坐标；
（3）将△BCE沿x轴的正方向每秒向右平移1个单位，当点E移动到点A时停止运动，若△BCE与△ADE重合部分的面积为S，运动时间为t（s），请直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

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【题目】如图，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2 ，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E．
（1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和π）．

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为
A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2 ，请在图中画出△A2BC2 ，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°． ①求⊙O的半径；
②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）