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    如图，已知AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，PD⊥AD，AD、BC的延长线相交于E．

     (1)求证：AB＝AE；

    （2）当PA∶PB等于多少时，△ABE为正三角形

    ．

     

    答案：
    解析：

    		证明：(1)连结OC，则OC⊥PD．

    又∵PD⊥AD，∴OC∥AD，∴∠E＝∠OCB．

    ∵OC＝OB，∴∠ABC＝∠OCB＝∠E，∴AB＝AE．

    （2）由(1)知△ABE为等腰三角形，若∠ABE＝60°，则△ABE为正三角形．

    这时有∠P＝30°．

    ∴PB＝BC＝OB＝AB．

    ∴PA∶PB＝3．

    因此，当PA∶PB＝3时，△ABE为正三角形

     


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    BEAD
    值；
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    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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