Question

【题目】七（1）班的数学兴趣小组在活动中，对“线段中点”问题进行以下探究．已知线段，点为上一个动点，点，分别是，的中点．

（1）如图1，若点在线段上，且，求的长度；

（2）如图2，若点是线段上任意一点，则的长度为______；

（3）若点在线段的延长线上，其余条件不变，借助图3探究的长度，请直接写出的长度（不写探究过程）．

Answer 1

【答案】（1）5cm（2）5cm（3）5cm

【解析】

（1）根据线段的和差关系与线段中点的定义即可求解；

（2）根据中点的性质可得=AB，故可求解；

（3）根据EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)= AB即可求解．

（1）∵，

∴BC=7cm

∵点，分别是，的中点

∴=EC+CF=AC+BC=1.5cm+3.5cm=5cm;

（2）点，分别是，的中点

∴=EC+CF=(AC+BC)= AB=5cm;

（3）点在线段的延长线上，

∴EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)= AB=5cm．