【题目】图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字2，3，4，5．图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子在桌面掷出后，看骰子落在桌面上（即底面）的数字是几，就从图中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法继续……
（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是 ．
（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．
53随堂测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图， AB 是⊙O 的直径，点 C 和点 D 是⊙O 上两点，连接 AC 、CD 、 BD ，若 CA= CD，∠ ACD = 80° ，则∠ CAB =______________．
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【题目】如图，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19 m)，另外三边利用学校现有总长38 m的铁栏围成．
(1)若围成的面积为180 m2，试求出自行车车棚的长和宽；
(2)能围成面积为200 m2的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方,如果不能，请说明理由．
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【题目】已知一个二次函数图象上部分点的横坐标
与纵坐标
的对应值如表所示：
| … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
| … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | … |
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
(3)当
时，直接写出的取值范围．
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【题目】已知:如图抛物线y=ax2+bx+
与y轴交于点A,与x轴交于点B、点C.连接AB,以AB为边向右作平行四边形ABDE,点E落在抛物线上,点D落在x轴上,若抛物线的对称轴恰好经过点D,且∠ABD=60°,则这条抛物线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】（题文）已知直线
与抛物线
相交于抛物线的顶点
和另一点
，点在第四象限．
若点
，点的横坐标为
，求点的坐标；
过点作
轴的平行线与抛物线的对称轴交于点
，直线
与
轴交于点
，若
，
，求
的面积
的取值范围．
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【题目】已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
问题发现
如图，若四边形ABCD是矩形，且
于G，
，填空：
______；
当矩形ABCD是正方形时，
______；
拓展探究
如图，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当
与
满足什么关系时，
成立？并证明你的结论；
解决问题
如图，若
于G，请直接写出
的值．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣4ax+4（a≠0）与y轴交于点A．
（1）求点A的坐标和抛物线的对称轴；
（2）过点B（0，3）作y轴的垂线l，若抛物线y＝ax2﹣4ax+4（a≠0）与直线l有两个交点，设其中靠近y轴的交点的横坐标为m，且|m|＜1，结合函数的图象，求a的取值范围．
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【题目】为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为
的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花.设种草部分的面积为
，种草所需费用
（元）与的函数关系式为
，其大致图象如图所示.栽花所需费用
（元）与的函数关系式为
.
（1）求出
，
的值；
（2）若种花面积不小于
时的绿化总费用为
（元），写出与
的函数关系式，并求出绿化总费用的最大值.
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