Question

计算：
（1）（π-4）⁰-（

1

2

）^-2+（-1）³-（

2

2

）⁰；
（2）

a2-ab

a2

÷（

a

b

-

b

a

）；
（3）

a-1

a

÷（a-

1

a

）；
（4）

a2-1

a2+4a+4

÷（a+1）•

a+2

a-1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（4）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=1-4-1-1=-5；
（2）原式=

a(a-b)

a2

÷

a2-b2

ab

=

a(a-b)

a2

•

ab

(a+b)(a-b)

=

b

a+b

；
（3）原式=

a-1

a

÷

a2-1

a

=

a-1

a

•

a

(a+1)(a-1)

=

1

a+1

；
（4）原式=

(a+1)(a-1)

(a+2)2

•

1

a+1

•

a+1

a-1

=

a+1

(a+2)2

．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．