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    20．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，其中，参加书法兴趣小组的有8人，文学兴趣小组的有11人，舞蹈兴趣小组的有9人，其余参加绘画兴趣小组．则参加绘画兴趣小组的频率是（　　）
    A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3

    分析 根据各小组频数之和等于数据总和．频率=$\frac{频数}{数据总和}$，可得答案．

    解答 解：绘画小组的频数是40-8-11-9=12，
    频率是12÷40=0.3，
    故选：D．

    点评 本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率=$\frac{频数}{数据总和}$．

    练习册系列答案
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    10．若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的内角和等于（　　）
    A．720°B．1040°C．1080°D．540°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知△ABC和△DEB都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EDB=90°．
    （1）如图1，若点E，B，C在同一直线上，连接AE，当∠AEC=30°，BC=4时，求EB的长；
    （2）如图2，将图1中的△DEB绕点B顺时针旋转，当点C在ED的延长线上时，EC交AB于点H，求证：∠EAH=2∠HCB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，∠2=40°，试判断AB与CD是否平行，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．某校为了解清明假期全校同学参加课外活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加课外活动的时间并绘成频数分布直方图（如图），则参加课外活动时间的中位数所在的范围是（　　）
    A．4-6小时B．6-8小时C．8-10小时D．10-12小时

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax-3a（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．
    （1）直接写出点A的坐标，并用含a的式子表示直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）．
    （2）点E为直线l下方抛物线上一点，当△ADE的面积的最大值为$\frac{25}{4}$时，求抛物线的函数表达式；
    （3）设点P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．问题背景：已知在△ABC中，边AB上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），同时点E由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点，求$\frac{AC}{HF}$的值．
    （1）初步尝试     如图（1），若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D、E的运动速度相等，小王同学发现可以过点D作DG∥BC交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，
    从而求得$\frac{AC}{HF}$的值为2．
    （2）类比探究
    如图（2），若△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是$\sqrt{3}$：1，求$\frac{AC}{HF}$的值．
    （3）延伸拓展
    如图（3）若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记$\frac{BC}{AC}$=m，且点D、E的运动速度相等，试用含m的代数式表示$\frac{AC}{HF}$的值（直接写出果，不必写解答过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数y=$\frac{x}{1-x}$中，自变量x的取值范围是（　　）
    A．x≠0B．x＞1C．x≠1D．x＞0且x≠1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．在平面直角坐标系中，点A （ 5，3 ） 的坐标变为 （ 3，-1），则点A经历了怎样的图形变化（　　）
    A．先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度
    B．先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度
    C．先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度
    D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度

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