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    8．先化简，再求值：$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$），其中a=2016，b=2015．

    分析 先算括号里面的，再算除法，最后把a、b的值代入进行计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{a-b}{a}$÷$\frac{（a-b）^{2}}{a}$
    =$\frac{a-b}{a}$•$\frac{a}{（a-b）^{2}}$
    =$\frac{1}{a-b}$，
    当a=2016，b=2015时，原式=$\frac{1}{2016-2015}$=1、

    点评 本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知A，B，C是⊙O上的三个点，CD切⊙O于点C，AC平分∠DAB．
    （Ⅰ）如图①，求∠ADC的大小；
    （Ⅱ）如图②，延长DC，与AB的延长线交与点E，AD交⊙O于点F，若AD=4，AE=12，求⊙O的半径及AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知关于x的方程$\frac{x+a}{2}$-1=3x+4的解是不等式5x+7＞0的一个解，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图是某城市一座立交桥的引桥部分，桥面截面AB可以近似地看做Rt△ABC的斜边，桥面AB上路灯DE的高度为5m，已知坡角∠ABC为14°．
    （1）求路灯DE的顶端D点到桥面AB的垂直距离DF的长；
    （2）若BG=8，且BG=$\frac{3}{10}$BC，求点C处桥的高度AC．
    （结果精确到0.1m，参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在函数y=$\frac{-2}{x-1}$中，自变量x的取值范围是x≠1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB，AC相切于点D，E，则图中AD，AE与$\widehat{DE}$所围成的封闭图形的面积为1-$\frac{π}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，直线分别与反比例函数y=-$\frac{2}{x}$和y=$\frac{3}{x}$的图象交于点A和点B，与y轴交于点P，且P为线段AB的中点，作AC⊥x轴于点C，BD⊥x于点D，则四边形ABDC的面积是（　　）
    A．3.5B．4C．4.5D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边BC上任意一点，以直线AD为对称轴，作Rt△ABC的轴对称图形Rt△AEF，点M、点N、点P、点Q分别为AB、BC、EF、EA的中点．
    （1）求证：MN=PQ；
    （2）如图2，当BD=$\frac{1}{3}BC$时，判断点M、点N、点P、点Q围成的四边形的形状，并说明理由；
    （3）若BC=6，请你直接写出当①BD=3；②BD=6时，点M、点N、点P、点Q围成图形的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．某县奥体健身会所约有会员6000人，若每个会员须交纳年会费1200元，将该会所会员年会费总收入用科学记数法表示约为7.2×106元．

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