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    19．如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE：EC=2：3，则S△ABF：S△DEF=25：4．

    分析 由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AB=CD，即可证得△DEF∽△BAF，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得答案．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AB=CD，
    ∴△DEF∽△BAF，
    ∴$\frac{{S}_{△ABF}}{{S}_{△DEF}}$=（$\frac{AB}{DE}$）2，
    ∵DE：EC=2：3，
    ∴DE：CD=DE：AB=2：5，
    ∴S△ABF：S△DEF=25：4．
    故答案为：25：4．

    点评 此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

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