分析 (1)先求出平方,作差比较平方的大小,即可解答;
(2)先计算出平方,作差比较大小,即可解答.
解答 解:(1)$(\sqrt{11})^{2}$=11,$(\sqrt{5}+\sqrt{3})^{2}=8+2\sqrt{15}$,
11-(8+2$\sqrt{15}$)=3-2$\sqrt{15}$<0,
∴$\sqrt{11}<\sqrt{5}+\sqrt{3}$.
(2)$(\sqrt{15}-\sqrt{13})^{2}=28-2\sqrt{13×15}$,$(\sqrt{13-\sqrt{11}})^{2}=13-\sqrt{11}$,
28-2$\sqrt{13×15}$-(13-$\sqrt{11}$)
=15$+\sqrt{11}-2\sqrt{13×15}$,
$(15+\sqrt{11})^{2}=225+11+30\sqrt{11}=236+30\sqrt{11}$,
$(2\sqrt{13×15})^{2}=4×13×15$=780,
236+30$\sqrt{11}$-780=30$\sqrt{11}$-544,
$(30\sqrt{11})^{2}=900×11=9900$,5442=296936,
∴30$\sqrt{11}$<544,
∴$\sqrt{15}-\sqrt{13}<\sqrt{13-\sqrt{11}}$
点评 本题考查了实数比较大小,解决本题的关键是计算各个代数式的平方,再作差比较大小.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (3,-2) | B. | (1,-6) | C. | (2,-3) | D. | (-1,-6) |
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A. | 28° | B. | 34° | C. | 44° | D. | 56° |
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