Question

如图，AC与BD相交于点O，有以下四个条件：
①OD=OC；②∠C=∠D；③AD=BC；④∠DAO=∠CBO．
从这四个条件中任选两个，能使△DAO≌△CBO的选法种数共有（　　）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

Answer 1

分析：共有4种方法，根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可．

解答：解：有①②，①④，②③，③④．
如果选择①②，理由是：
∵在△DAO和△CBO中

∠C=∠D OD=OC ∠DOA=∠COB

，
∴△DAO≌△CBO（ASA）；
如果选择①④，理由是：
∵在△DAO和△CBO中

∠DOA=∠COB ∠DAO=∠CBO OD=OC

，
∴△DAO≌△CBO（ASA）；
如果选择②③，理由是：
∵在△DAO和△CBO中

∠D=∠C ∠DOA=∠COB AD=BC

，
∴△DAO≌△CBO（ASA）；
如果选择③④，理由是：
∵在△DAO和△CBO中

∠DAO=∠CBO ∠DOA=∠COB AD=BC

，
∴△DAO≌△CBO（ASA）．
故选C．

点评：本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．