Question

抛物线y=（x+1）²+1上有点A（x₁，y₁）点B（ x₂，y₂）且x₁＜x₂＜-1，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

• A、y₁＜y₂
• B、y₁＞y₂
• C、y₁=y₂
• D、不能确定

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据二次函数的性质得到抛物线y=（x+1）²+1的开口向上，对称轴为直线x=-1，则在对称轴左侧，y随x的增大而减小，所以x₁＜x₂＜-1时，y₁＞y₂．

解答：解：∵抛物线y=（x+1）²+1的开口向上，对称轴为直线x=-1，
而x₁＜x₂＜0，
∴y₁＞y₂．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，则抛物线上的点的坐标满足其解析式；当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-

b

2a

，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大．