Question

（2013•厦门质检）现有7张形状大小相同的卡片，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，记为甲组，
（1）从甲组中随机抽一张卡片，求数字为奇数的概率；
（2）从甲组中抽取5张卡片，记为乙组，要求乙组满足两个条件：①与甲组的中位数相同，②从乙组中抽取一张卡片，使得数字为奇数的概率小于甲组．
你选取的乙组卡片数字分别是

1，2，4，6，7

，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）让是奇数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率；
（2）先求出甲组的中位数是4，则乙组的中位数是4，所以从甲组中抽取5张卡片时，就是从1、2、3中选取2个数，最多一个奇数，从5、6、7中也是选取2个数，最多一个奇数，答案不唯一．

解答：解：（1）∵7张形状大小相同的卡片，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，其中有4张是奇数，
∴从中随机抽取一张，卡片上的数字是奇数的概率为P=

4

7

；

（2）选取的乙组卡片为1，2，4，6，7．理由如下：
1，2，4，6，7共5个数据，
甲组的中位数是4，乙组的中位数是4，甲乙两组的中位数相同，
P（从乙组抽一张卡片是奇数）=

2

5

．
∵

2

5

＜

4

7

，
∴乙组数据满足条件①和②．

点评：此题主要考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

n

m

．