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    精英家教网现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么剪去的扇形纸片的圆心角为
     
    ．
    分析：已知扇形底面半径是10cm，就可以知道展开图扇形的弧长是20πcm，根据弧长公式l=nπr÷180得到．
    解答：解：20π=
    nπ•40
    180

    解得：n=90°，
    ∵扇形彩纸片是30%圆周，因而圆心角是108°
    ∴剪去的扇形纸片的圆心角为108°-90°=18°．
    剪去的扇形纸片的圆心角为18°．
    故答案为18°．
    点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
    （1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
    （2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
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