[题目]阅读材料:求值:1+2+22+23+24++22013．解:设S=1+2+22+23+24+-+22013．将等式两边同时乘以2.得2S=2+22+23+24+-+22013+22014将下式减去上式.得2S﹣S=22014﹣1．即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1．请你仿照此法计算1+3+32+33+34+-+32018的值是( )A. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013．

解：设S=1+2+22+23+24+…+22013．将等式两边同时乘以2，得

2S=2+22+23+24+…+22013+22014

将下式减去上式，得2S﹣S=22014﹣1．

即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1．

请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（　　）

A. 32018﹣1 B. C. 32019﹣1 D.

【答案】D

【解析】

利用方程的思想解决问题，设S=1+3+32+33+34+…+22018．将等式两边同时乘以3得3S=3+32+33+34+…+32018+32019，如果把两式相减求出S即可，

设S=1+3+32+33+34+…+22018．将等式两边同时乘以3，得

3S=3+32+33+34+…+32018+32019

将下式减去上式，得3S﹣S=32019﹣1．

即S=1+3+32+33+34++32018=．

故选：D．

练习册系列答案

考必胜小学毕业升学考试试卷精选系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．

（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】（1）如图1，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，求水管AB的长；

（2）如图2，在△ABC中，D是BC边上的点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求DC的长.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．

（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；

（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；

（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离cm．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C．

（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；
（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．