Question

10．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=1}\\{x+2by=-3c}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，则a+b+c=（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -$\frac{2}{3}$
• D． -2

Answer 1

分析 把x与y的值代入方程组求出a，b，c的值，即可求出a+b+c的值．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{3a+b=1}\\{3+2b=-3c}\end{array}\right.$，
整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3a+b=1①}\\{2b+3c=-3②}\end{array}\right.$，
①+②得：3a+3b+3c=-2，
则a+b+c=-$\frac{2}{3}$，
故选C．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．