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    已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、

    （1）求这条抛物线的函数表达式．

    （2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．

     

    【答案】

    （1）抛物线的解析式为…………3分

    （2）点的坐标为 

    【解析】（1）根据抛物线对称轴得到关于a、b的一个方程，再把点A、C的坐标代入抛物线解析式，然后解方程组求出a、b、c的值，即可得解；

    （2）根据利用轴对称确定最短路线的问题，连接AC交对称轴于点P，则点P就是所求的使得△PBC的周长最小的点，然后利用待定系数法求一次函数解析式求出直线AC的解析式，再把x=-1代入直线解析式求出y的值，即可得到点P的坐标．

     

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    （2011•利川市一模）如图，已知：抛物线y=ax2+bx-4（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，A、B两点的坐标分别为A（-6，0）、B（2，0）．
    （1）求这条抛物线的函数表达式；
    （2）已知在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PB+PC的值最小，请求出点P的坐标；
    （3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

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    （1）求这条抛物线的函数表达式．

    （2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．

    （3）若点是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作交轴于点连接、．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

     


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    已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、

    （1）求这条抛物线的函数表达式．

    （2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．

    （3）若点是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作交轴于点连接、．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、

    （1）求这条抛物线的函数表达式．
    （2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．
    （3）若点是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作交轴于点连接、．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012届山东胜利七中九年级中考二模数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、

    （1）求这条抛物线的函数表达式．
    （2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．

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