Question

20．解方程：
①x²-x-3=0                 
②2x（x-1）+3x-3=0．

Answer 1

分析 （1）利用求根公式法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：①△=（-1）²-4×1×（-3）=13，
x=$\frac{1±\sqrt{13}}{2}$
所以x₁=$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{13}}{2}$；
②2x（x-1）+3（x-1）=0
（x-1）（2x+3）=0，
x-1=0或2x+3=0，
所以x₁=1，x₂=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．