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已知2a＋b＝1，求证2ab＋b2＋2a－1＝0．
欲证2ab＋b2＋2a－1＝0，
只需证a2＋2ab＋b2＝1－2a＋a2，
即证(a＋b)2＝(1－a)2，
只需证a＋b＝1－a，
即2a＋b＝1．
以上步骤均可逆，问题得证．
分析：此题可从已知出发去证结论，也可从结论出发逆向分析寻找解题途径．
科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044
(1)已知2a－b＝，求12a2－12ab＋3b2的值．
(2)如果a(a－1)－(a2－b)＝－2，求＋ab的值．
科目：初中数学 来源：中学学习一本通 数学 七年级下册 北师大课标 题型：044
已知2a·5b·3c＝6000，其中a，b，c是正整数，求(a－b－c)2003的值．
(1)已知x＋y＝1，求x3＋3xy＋y3的值；
(2)已知a2＋a＋1＝0，求a3＋2a2＋2a＋1的值．
科目：初中数学 来源：百分学生作业本 课时3练1测 数学 七年级下册 题型：044
已知2a·5b·3c＝6000，其中a，b，c是正整数，求(a－b－c)2005的值．
科目：初中数学 来源：2007年初中毕业升学考试（江苏南通卷）数学（解析版） 题型：解答题
已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围．
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